Diseño de rutas de transporte público por modelación matemática - Ordóñez Oviedo, Jean Leonardo (Machala; Universidad Técnica de Machala, 2024)
The research work carried out focuses on the use of mathematical tools for the calculation of optimal routes. Starting with the use of Voronoi diagrams to visualize the coverage zones of urban facilities and the public transport route analyzed. Subsequently, the application of the Floyd Warshall algorithm takes place, with the nodes located in the coverage area of the original route of the selected bus line. The work also includes the matrices of weighted weights (distances between nodes) and of routes resulting from the iterations carried out to obtain them. These iterations are developed in the annexes. Additionally, it is specified how to assemble the matrix of weighted weights and initial paths, as well as an observation on how to interpret the results obtained when the graphs do not present a circular nature, that is, their initial and final nodes are not connected in any way, an event that occurred in the development of the present research. With the results obtained, it was concluded that the travel distance of the route studied was reduced by approximately 30%.
El trabajo de investigación realizado, se enfoca en el uso de herramientas matemáticas para el cálculo de rutas óptimas. Partiendo del uso de los diagramas de Voronoi para la visualización las zonas de cobertura de los equipamientos urbanos y la ruta de transporte público analizada. Posteriormente toma lugar la aplicación del algoritmo de Floyd Warshall, con los nodos ubicados en la zona de cobertura del recorrido original de la línea de bus seleccionada. En el trabajo también cuenta con las matrices de pesos ponderados (distancias entre nodos) y de recorridos resultantes de las iteraciones realizadas para obtenerlas. Dichas iteraciones están desarrolladas en los anexos. Adicionalmente, se especifica como ensamblar la matriz de pesos ponderados y recorridos inicial, así como también, una observación acerca de cómo interpretar los resultados obtenidos cuando los grafos no presentan una naturaleza circular, es decir, su nodo inicial y final no se conectan de ninguna manera, evento que ocurrió en el desarrollo de la presente investigación. Con los resultados obtenidos se concluyó que se redujo en un 30% aproximadamente, la distancia de recorrido de la ruta estudiada.
Keywords: RUTA OPTIMA; TRANSPORTE PUBLICO; DIAGRAMA DE VORONOI; ALGORITMO DE FLOYD WARSHALL.